くじ引き、どっちの箱が当たりやすい?

▼数のなぞなぞ▼

この前、くじ引きをしました。
残念ながらハズレだったのですが、そのときにこの問題を思いつきました。
ぜひアタリが出るように、みんなも挑戦してみてくださいね。

箱の中にアタリの「赤い玉」とハズレの「白い玉」が入った赤い箱と青い箱の2つの箱があります。
どちらの箱の方がアタリが出やすいかを考えてみましょう。
ただし、くじを引くのはそれぞれ1回だけです。
みんなだったら、どちらの箱に手を入れるかな?

問題1
もし、箱の中には下の図のように赤い玉と白い玉が入っているとしたら、どちらの箱の方がアタリが出やすいですか。

(難易度 ★)

問題2
もし、箱の中には下の図のように赤い玉と白い玉が入っているとしたら、どちらの箱の方がアタリが出やすいですか。

(難易度 ★★)

問題3
もし、箱の中には下の図のように赤い玉と白い玉が入っているとしたら、どちらの箱の方がアタリが出やすいですか。

(難易度 ★★★)

▼ご家庭のみなさまへ▼

解答・解説

問題1

赤い箱は、6このうち4こがアタリ。
青い箱は、6このうち3こがアタリ。
だから、赤い箱の方が当たりやすいですね。
答え 赤い箱

問題2

赤い箱は、8このうち3こがアタリ。
青い箱は、4このうち3こがアタリ。
アタリの数はどちらも3こだけど、全部の数が少ない方がハズレも少ないから、青い箱の方が当たりやすいです。
答え 青い箱

問題3


         

赤い箱は、6このうち4こがアタリ。
青い箱は、4このうち3こがアタリ。
アタリの数だけみると赤い箱の方が当たりやすそうだけど本当にそうかな。
こんなときは、全部の数をそろえて比べてみよう。

全部の数が12こあったらと考えてみると、赤い箱は8こがアタリ、青い箱は9個がアタリなので、青い箱の方が当たりやすいことになります。
答え 青い箱

少し難しい問題にみえるかもしれませんが、実はこの問題は、小学校受験でよくでる濃さの問題と同じ考え方です。
アタリが全体のうちどれだけなのか、つまり高学年で習う割合の考え方に基づいていることになります。

濃さの問題の例

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